Risoluzione di un problema demografico. (Q1448021)

Die Bestimmung des relativen Altersaufbaus \(\varphi(x,t)\) zur Zeit \(t\) für eine geschlossene Bevölkerung aus der Kenntnis des ursprünglichen Altersaufbaus, der zeitlich konstanten Absterbeordnung \(l(x)\) und der Geborenen von 0 bis \(t\) führt auf eine Integrodifferentialgleichung mit partiellen Ableitungen nach dem Alter \(x\) und der Zeit \(t\), welche auf eine gewöhnliche Volterrasche Integralgleichung zweiter Art reduziert wird. Falls der Altersaufbau sich mit der Zeit nicht ändert, muß die Geburtenziffer konstant gleich \(N_0\) sein, und der Altersaufbau wird gegeben durch: \[ \varphi(x)=N_0l(x)e^{-kx}. \]