A mathematical theory of natural and artificial selection. IV. (Q1448027)

Falls Geburten- und Sterbeziffern von der Dichte unabhängig sind, hängt die als \(P(t)\) bezeichnete Größe der Bevölkerung zur Zeit \(t\) von der Zahl \(N(t)\) der zur Zeit \(t\) Geborenen ab durch die Gleichung \[ P(t)=\int\limits_0^\infty N(t-x)l(x)\,dx \] und eine entsprechende Gleichung für \(N(t)\), in der die Überlebenswahrscheinlichkeit \(l(x)\) durch die Fruchtbarkeitsziffer \(k(x)\) ersetzt ist. Setzt man für \(N(t)\) eine Exponentialfunktion an, so erhält man eine reelle Lösung, abklingende Schwingungen und dann einen stabilen Altersaufbau. Auf diese Weise wird die Wirkung einer schwachen Selektion in einer mendelnden Population bei zeitlicher Koexistenz von Generationen und ohne solche untersucht.