Besonderheiten der griechischen Mathematik. (Q1448266)

Die Geschichte der griechischen Mathematik kommt neuerdings wieder in Fluß: die moderne Forschung (vgl. \textit{Eva Sachs}, \textit{Erich Frank}) beanstandet die Überlieferung -- so des \textit{Eudemos} -- über die Beiträge dieses oder jenes Mathematikers und geht auf den Stoff selbst ein, seine antike Auffassung und Anordnung. Die Griechen haben aus Babylon und Ägypten mehr übernommen, als man je dachte: ihre Verdienste liegen -- zugespitzt gesprochen -- weniger in Auffindung neuer Tatsachen, als in der Klärung und Sichtung, in der philosophischen Durchdringung des zufließenden Materials. Hier ist \textit{Platos} großes Werk das Fundament. -- Verf. geht besonders auf die Seiten der antiken Mathematik ein, die von der modernen Gestaltung abweichen. Seine Darstellung ist leicht flüssig und faßlich, nicht in dem hohen Stil mancher Mathematikphilosophen der Gegenwart. Die literarischen Anhänge sind vorzüglich. -- Im ersten Teil behandelt Verf. unsere bisherige Kenntnis der älteren griechischen Mathematik (die regulären Körper, \textit{Pythagoras} und die Pythagoreer, \textit{Eudemos}, die erhaltenen Schriften, die mathematischen Probleme der klassischen Zeit, das Irrationale, das Ziel der Elemente \textit{Euklids}). Der zweite Teil ist dem Exhaustionsbeweise gewidmet (Auftreten bei \textit{Euklid}, spätere Form, die unangreifbare Darstellung, die Isolierung von Grenzwerten, das Unendliche bei \textit{Aristoteles}, \textit{Zeno} und \textit{Demokrit}). Der dritte Teil geht auf den antiken Zahlbegriff ein und die eigenartige Verallgemeinerung durch \textit{Eudoxos}, die dem Begriff der reellen Zahl nahekommt.