Der angebliche circulus vitiosus und die sogenannte Grundlagenkrise in der Analysis. (Q1448575)

Verf. sucht die insbesondere von \textit{Weyl} (1921, 1925; F. d. M. 48, 47; 51, 43) vertretene Behauptung zu entkräften, daß die Definition der oberen Grenze einen circulus vitiosus enthalte, bei dessen Vermeidung durch konsequentes Vorgehen nach dem Russellschen Stufenprinzip der einheitliche Zahlbegriff verloren gehe, derart, daß man Zahlen verschiedener Stufen erhalte. Verf. analysiert sorgfältig die Konstruktion des Begriffes ``obere Grenze'' zu einer gesetzmäßig gegeben gedachten Menge von reellen Zahlen und findet, daß sie wesentlich auf einer wohl auch von \textit{Weyl} (nicht aber von \textit{Brouwer}) anerkannten Anwendung des Satzes vom ausgeschlossenen Dritten auf unendlich viele Fälle beruht. Wie man jedoch dem gestuften Zahlbegriff entgehen soll, scheint damit noch nicht geklärt.