Über das Differential. (Q1448695)

Die in F. d. M. 51, 57 (JFM 51.0057.*) besprochene Arbeit von \textit{J. Detlefs}, in der sich einige sachliche Fehler finden, veranlaßt Verf., den Begriff des Differentials ausführlich zu entwickeln und dabei auf einige häufige Quellen von Unklarheiten besonders genau einzugehen. Anschließend nimmt er zu einigen Unterrichtsfragen Stellung. Er lehnt es mit \textit{Detlefs} ab, daß die Schule den Begriff des Differentials überhaupt vermeiden und beim Ableitungsbegriff stehen bleiben soll; dann wendet er sich gegen die Benutzung von Figuren von ``unendlich Kleinem'' und insbesondere gegen verschleierte Abweichung von der mathematischen Strenge. In einem Zusatz geht Verf. noch auf die Erwiderung von \textit{Harnack} an \textit{Detlefs} (1925; F. d. M. 51, 57 (JFM 51.0057.*)) ein, mit dem er in vielen Punkten übereinstimmt; nur lehnt er die Heranziehung des Mittelwertsatzes zur Erklärung des Differentialbegriffs ab; hinsichtlich der Erklärung des bestimmten Integrals als Grenzwert einer Summe rät er für die Schule Vorsicht und Zurückhaltung an. (IV 3A.)