Note on rational plane cubics. (Q1449104)

Nach \textit{Zahradnik} kann man jede rationale ebene Kurve dritter Ordnung auf folgende, der gewöhnlichen Konstruktion der Kissoide des \textit{Diokles} entsprechende Weise erzeugen: Gegeben ein Kegelschnitt \(C\) und eine Gerade \(b\). Durch einen festen Punkt \(O\) von \(G\) lege man eine Gerade \(l\), die \(C\) in \(P\) und \(b\) in \(Q\) trifft. Auf \(l\) trage man \(OM\) gleich und gleichgerichtet zu \(PQ\) ab. Dreht sich \(l\) um \(O\), so beschreibt \(M\) eine rationale Kurve dritter Ordnung mit Doppelpunkt \(O\). Durch Einführung von homogenen Koordinaten wird hier diese bekannte Konstruktion in eine rein projektive verwandelt, und es ergeben sich einfache geometrische Beziehungen zwischen dem Kegelschnitt, der Geraden und der kubischen Kurve.