Déformation continue d'un hélicoide en hélicoide avec réseau conjugué permanent. Surface de Voss-Guichard. (Q1449342)

Verf. bestimmt alle die Schraubenflächen, die sich so stetig verbiegen lassen, daß dabei ein Kurvennetz \(R\) konjugiert bleibt. Es ergeben sich drei Typen von Flächen: (1) Die Schraubenflächen, die zur Fokalfläche des Katenoides isometrisch sind, (2) die Wendelfläche (die Regelfläche der mittleren Krümmung 0) und die Schraubenflächen, die durch Verbiegung dieser entstehen, (3) gewisse Schraubenflächen, die \(\infty^3\) Typen von \(ds^2\) entsprechen und die sämtlich mittels der Methode des \textit{Peterson}schen Parallelismus aus den Flächen des Typus (2) gewonnen werden können. In allen Fällen besteht das Netz \(R\) aus zwei Scharen von geodätischen Linien (\textit{Voß}sche Flächen). -- Realitätsverhältnisse untersucht Verf. nicht näher.