Una generalizzazione della trasformazione di Koenigs. (Q1449464)

Verf. bestimmt zunächst auf neue Weise die zu einem konjugierten Netz konjugierten Kongruenzen. Er verallgemeinert dann die \textit{Koenigs}sche Transformation wie folgt: Entsprechende Punkte der beiden konjugierten Netze bilden mit den Brennpunkten der zu beiden Netzen konjugierten Kongruenz ein konstantes Doppelverhältnis \(\theta \) (\(K_\theta \)-Transformation). Damit ein Netz eine \(K_\theta \)-Transformation zuläßt, müssen die beiden Invarianten \(H\) und \(K\) des Netzes einer partiellen Differentialgleichung dritter Ordnung genügen. Für einige Sonderfälle läßt sich die Bestimmung von \(H\) und \(K\) leicht durchführen.