On pseudocentral oval. (Q1449506)

Verf. geht von der Annahme aus, es gebe Eilinien mit mehr als einem Sehnenpunkt (Speichenpunkt, pseudo-centre) und ohne geradliniges Stück. Unter dieser Annahme leitet er, anknüpfend an einen Satz von \textit{Süß} (Tôhoku Math. Journ. 25 (1925), 86-98, insbesondere S. 88; F. d. M. 51, 592 (JFM 51.0592.*)), mehrere Eigenschaften dieser Eilinien her, z. B: Sind \(C_1\) und \(C_2\) zwei Sehnenpunkte, dann ist die Gerade \(C_1C_2\) Doppelnormale der Eilinie, und zwar die kürzeste. Mehr als zwei Sehnenpunkte sind nicht möglich. Ist \(A\) ein Punkt der Eilinie, so ist \(\sphericalangle\, C_1AC_2 < 60^\circ\). Dann wird für den Fall, daß \(C_1\), \(C_2\) und die Schnittpunkte der Geraden \(C_1C_2\) mit der Eilinie gegeben sind, ein Ringbereich konstruiert, in dessen Innern die Eilinie -- falls sie existiert -- verlaufen muß. Zum Schluß wird die Konvexitätsbedingung fallen gelassen und durch Konstruktion bewiesen, daß es geschlossene Kurven mit zwei Sehnenpunkten gibt.