Ebene Bewegung und Raumgeometrie. (Q1449595)

Versteht man unter \(\omega\) die Winkelgeschwindigkeit der ebenen technischen Mechanik, so sind die homogenen Koordinaten \(p_i\) des Drehpols \(P\) der Bewegung \[ \begin{aligned} &x = x_0 + x^* \cos \varphi-y^*\sin \varphi,\\ &y=y_0+x^*\sin\varphi +y^*\cos \varphi \end{aligned} \] durch die Verhältnisse \(p_1 : p_2 : p_3 : p_4 = (x_0\omega -\dot y_0): (y_0\omega+\dot x_0:0:\omega \) gegeben. Verf. ordnet dem Bewegungszustand des Systems \(\varSigma\) jeweils den Raumpunkt \(Q\) mit den homogenen Koordinaten \[ q_1 : q_2 : q_3 : q_4 = \omega p_1 : \omega p_2 : p_4 : \omega p_ 4 = (x_0\omega - \dot y_0) : (y_0\omega + \dot x_0) : 1 : \omega \] zu und studiert die Eigenschaften dieser Abbildung mit Ausschluß imaginärer Bewegungen und unendlichgroßer Translations- und Winkelgeschwindigkeiten. Damit werden zu Objekten der spezielleren Untersuchung: Zusammensetzung von Geschwindigkeiten und relative Geschwindigkeiten, der Beschleunigungszustand eines Punktes, eines ebenen Systems, einer Geraden und Methoden der darstellenden Geometrie zur konstruktiven Verwendung der gewonnenen räumlichen Beziehungen. (V 5 A.)