On the geometry of dynamics. (Q1449614)

In der vorliegenden Arbeit behandelt Verf. die klassische dynamische Theorie mit Hilfe des Tensorkalküls. Für viele Theoreme wird das kinetische Linienelement \(ds^2=2T\,dt^2=a_{mn}\,dq^m\,dq^n\) verwendet und die kovariante Differentiation mit Hilfe der Christoffelsymbole dieser quadratischen Form definiert. Für andere Probleme benutzt Verf. das Linienelement \(ds^2=2\,(h-V)\,T\,dt^2\) (\(V\) ist die potentielle Energie), das von großer Wichtigkeit für konservative Systeme mit konstanter Energie \(h\) ist, und die Christoffelsymbole dieser Form. Ferner werden die Verallgemeinerung des Theorems von Bonnet und das Prinzip der kleinsten Krümmung behandelt. In den Abschnitten 6 bis 9 wird die Frage der Stabilität eingehend untersucht. Die Methode ist gewissermaßen eine Verallgemeinerung der Methode des beweglichen Achsensystems.