Su di un apparente paradosso meccanico segnalato da Giglio-Tos. (Q1449676)

In einer Arbeit über die Wirkung der Schwerkraft auf die Entwicklung gewisser Eier hat der Zoologe \textit{Giglio-Tos} großen Wert einer ungewöhnlichen mechanischen Erscheinung beigelegt, die er als ein Paradoxon betrachtet hat. Es handelt sich um die Tatsache, daß zwei schwere, glatte, einander gleiche Kügelchen vom Radius \(r\), die im Inneren einer hohlen, größeren Kugel vom Radius \(R\) (z. B. aus Glas) liegen, wenn \(r\) nur wenig kleiner als \(\frac12R\) ist, in einer Lage bleiben können, in der der Berührungspunkt der Kügelchen (Schwerpunkt des Systems der beiden) \textit{nicht} am tiefsten liegt. In der vorliegenden Arbeit beweist Verf. durch elementare Umformungen gewisser trigonometrischer Gleichungen, daß die Erscheinung mit der Wirkung der Reibung zu erklären ist. Z. B. findet man im Falle \(r = 0,45 R\) unter zulässigen Annahmen für die Werte der Reibungskoeffizienten, daß das Gleichgewicht noch möglich ist, wenn die Gerade, welche die Zentren der Kügelchen verbindet, einen Winkel von mehr als \(40^\circ\) mit der Horizontalen bildet.