Sur la meule tournante. (Q1449754)

Verf. hat in einer älteren Schrift (C. R. 123 (1886), 96-99; F. d. M. 27, 686) eine Näherungstheorie der durch die Zentrifugalkraft beanspruchten rotierenden kreiszylinderförmigen Vollscheibe entworfen, die sich auf der Erkenntnis gründet, daß, wenn ein Rotationsellipsoid vom Durehmesserverhältnis \(2\sqrt{\dfrac{\lambda(3\lambda+2\mu)}{(\lambda+2\mu)(7\lambda +6\mu)}}\) (\(\lambda\), \(\mu\) \textit{Lamé}sche Elastizitätskonstanten) um seine Achse rotiert, durch die zur Drehachse senkrechten Schnittebenen keinerlei Spannungen übertragen werden, so daß die verlangte Lösung für die kreiszylindrische Scheibe durch die exakte Lösung für einen Rotationskörper, der durch den nahezu zylindrischen Teil der Ellipsoidfläche und durch zwei beliebige, zum Äquator symmetrische Breiteschnitte begrenzt wird, approximiert werden kann. In der vorliegenden Arbeit wird derselbe Gedanke sinngemäß auf die hohlzylinderförmige Scheibe, die ebenfalls durch einen Rotationskörper des oben gekennzeichneten elastischen Verhaltens approximiert werden soll, übertragen. Es wird gezeigt, daß für diesen Fall die gewünschte Eigenschaft einer Unidrehungsfläche mit der Gleichung \[ \frac{7\lambda+6\mu}{2}(R^2-r^2) -\frac{2\lambda(z\lambda+2\mu)}{\lambda+2\mu} z^2 =(\lambda+\mu)\frac c{r^2} \] (\(z\), \(r\) Zylinderkoordinaten, \(R\) konstante Länge) zukommt. Die Formeln für die Hauptspannungen werden angegeben und diskutiert.