Algebraische Theorie der Differentiation. (Q1449848)

Verf. entwickelt auf dem Boden der \textit{Steinitz}schen Körpertheorie, also unter Vermeidung des Limesbegriffes, eine Theorie der Differentiation rationaler und algebraischer Funktionen, indem er die formalen Differentiationsregeln zur Definition der Ableitungen benutzt. Für rationale Funktionen knüpft er an \textit{Steinitz} an (1910; F. d. M. 41, 445), für algebraische Funktionen an \textit{Dedekind} und \textit{Weber} (1882; F. d. M, 14, 352), führt die Theorie aber in beiden Fällen weiter als diese, kann insbesondere im letzteren Fall auf algebraische Abgeschlossenheit des Koeffizientenbereichs verzichten; es werden jeweils als ``Hauptsatz'' die Kettenregel bewiesen, sowie für algebraische Funktionen von mehreren Unbetsimmten die Sätze über Funktionaldeterminanten.