Bemerkung zur vorstehenden Arbeit von Hurwitz Über Beziehungen zwischen den Primidealen eines algebraischen Körpers und den Substitutionen seiner Gruppen. (Q1449996)

Einige Bemerkungen und Erweiterungen zu einem Manuskript von \textit{A. Hurwitz} (S. 661--664). Im Anschluß daran untersucht Verf. die Beziehung zwischen zwei algebraischen Körpern \(\mathfrak K_1\) und \(\mathfrak K_2\), in denen fast alle Primzahlen auf gleiche Weise in Primideale zerfallen. Das ist dann und nur dann der Fall, wenn beide Körper denselben \textit{Galois}schen Körper mit der Gruppe \(\mathfrak G\) bestimmen, und die zu den Körpern gehörenden Untergruppen von \(\mathfrak G\) in gleicher Weise in Klassen zerfallen, d. h. die bzw. Durchschnitte mit einer beliebigen Klasse gleich viel Elemente enthalten. Beispiel von zwei Körpern 180-ten Grades, in denen fast alle Primzahlen in gleicher Weise zerfallen, die aber nicht konjugiert sind.