Über Funktionen reeller Argumente. (Q1450222)

Verf. hat sich in einer Abhandlung mit dem gleichen Titel (s. die vorstehende Besprechung) mit Funktionen von einer und mehreren Veränderlichen befaßt, bei denen die Ableitungen höherer Ordnung existieren und unter bestimmten Voraussetzungen von der Reihenfolge des Differenzierens unabhängig sind. In vorliegender Arbeit werden dieselben Funktionen unter den gleichen Bedingungen behandelt. Verf. beschränkt sich in der Hauptsache auf Funktionen von zwei Veränderlichen, da die Ergebnisse im allgemeinen auch auf Funktionen von beliebig vielen Veränderlichen sinngemäß angewendet werden können. Ein Teil der Resultate ist in der oben genannten Abhandlung enthalten. Neu sind die Anwendungen auf Potenzreihen in zwei Veränderlichen und auf die gleichmäßige Konvergenz der Reihen von Funktionen.