The harmonic analysis of irregular motion. (Q1450419)

Verf. schließt an seine in M. Z. 24 (1925), 575-616 (F. d. M. 51, 228 (JFM 51.0228.*)-230) veröffentlichten Untersuchungen an, in denen die Theorie der harmonischen Analyse einer sehr allgemeinen Klasse von Punktionen behandelt wurde, die weder Periodizitätseigenschaften, wie in der Theorie der \textit{Fourier}-Reihen, noch asymptotische Eigenschaften, wie in der Theorie der \textit{Fourier}-Integrale, besitzen. Bald darauf bekannt gewordene weitergehende Untersuchungen von \textit{H.Hahn} (Sitzungsberichte Wien 134 (1925), 449-470; F. d. M. 51, 232 (JFM 51.0232.*)-233) veranlassen den Verf., jetzt seine eigenen, in ähnlicher Richtung gehenden weiteren Ergebnisse mitzuteilen. Bei den Untersuchungen in M. Z. spielten gewisse Gleichmäßigkeitsvoraussetzungen eine wichtige Rolle; Verf. war aber nicht in der Lage, ein Beispiel einer Funktion anzugeben, die diese Voraussetzungen erfüllte und ein kontinuierliches Spektrum darbot. Diese Lücke wird in den beiden vorliegenden Noten ausgefüllt, von denen die erste die formalen Vorbereitungen, die zweite die Existenzbeweise enthält. Bei den Beweisen wird ausgiebig von der Theorie der Wahrscheinlichkeiten Gebrauch gemacht und das \textit{Zermelo}sche Auswahlaxiom verwendet.