Sugli sviluppi in serie delle funzioni algebroidi in campi contenenti più punti critici. (Q1450489)

Verf. will den Satz von \textit{Puiseux} über die Entwickelbarkeit einer Funktion \(y (x)\) in der Umgebung einer algebraischen Singularität verallgemeinern auf (im allgemeinen mehrfach zusammenhängende) Gebiete \(D\), die mehrere solche Singularitäten im Innern enthalten. Das gelingt dann und nur dann, wenn die \textit{Riemann}sche Fläche über \(D\), die zu diesen Singularitäten gehört, vom Geschlecht Null ist. Dann gibt es eine Veränderliche \(z\), so daß \(x\) eine rationale Funktion von \(z\) ist, während sich \(y\) als Summe mehrerer \textit{Laurent}-Reihen in \(t=t(z)\) mit rationalem \(t(z)\) darstellen läßt; \(t\) variiert dabei in einem schlichten Kreisbereich; die genannte Darstellung gilt in einem beliebig großen Teilbereich der \textit{Riemann}schen Fläche über \(D\). Zwei spezielle Fälle werden genauer durchgeführt. (IV 6 C.)