Recherches sur les fonctions cylindriques et sur certaines functions analogues. (Q1450707)

Verf. untersucht zunächst formale Eigenschaften der Integrale einer Differentialgleichung \[ x^np_0(x)y^{(n)}+x^{n-1}p_1(x)y^{(n-1)}+ \cdots +p_n(x)y=0 \] und einer durch mehrfache Anwendung des Prozesses \(xy' -\varrho_iy\) daraus hervorgehenden. Durch Spezialisieren gelangt man zu den allgemeinen hypergeometrischen Funktionen, sowie zu Differentialgleichungen, deren Integrale sich durch Zylinderfunktionen darstellen lassen, ferner zu solchen für die \textit{Lommel}schen Funktionen. Verf. stellt Zusammenhänge zwischen den Integralen dieser Differentialgleichungen auf. Im zweiten Teil werden die betreffenden Differentialgleichungen für die niedrigen Ordnungen (bis zur sechsten) genauer untersucht und ihre Integrale durch Zylinderfunktionen der ersten und zweiten Art, sowie durch \textit{Lommel}sche Funktionen ausgedrückt. (IV 9.)