Sur le probleme de Dirichlet. (Q1451062)

In der Arbeit werden die vom Verf. im Winter 1925-26 an der Universität Krakau gehaltenen Vorlesungen zusammengefaßt. Sie fußen auf den Arbeiten von \textit{N. Wiener} und den eigenen des Verf. (vgl. F. d. M. 49, 289 (JFM 49.0289.*), 340; 50, 331, 333; 51, 360-361). Darüber hinaus beweist Verf. folgenden Satz: Die erste Randwertaufgabe der Potentialtheorie hat bei stetigen Randwerten als Lösung für ein beliebiges beschränktes Gebiet eine eindeutige, beschränkte Potentialfunktion von der Eigenschaft, daß die Menge der Randpunkte \(Q\), wo sich der Grenzwert der Lösung um mehr als \(\varepsilon\) (\(\varepsilon\) beliebige positive Zahl) von dem betreffenden Randwerte unterscheidet, die Kapazität Null hat. Hierauf werden Kennzeichen und Beispiele für reguläre und irreguläre Punkte sowie Mengen von der Kapazität Null gegeben.