Sülle uniformizzanti di funzioni non uniformi. (Q1451073)

Unter der ``Uniformisierenden für den Realteil'' der Funktion \(z_m\) (\(0 \leqq m\leqq 1\)) in \(|z| \leqq R\) versteht Verf. diejenige in \(|z|\leqq R\) reguläre und eindeutige Potential funktion \(\varPhi(z)\), die auf \(|z|=R\) denselben Realteil hat wie derjenige Zweig der Randwerte von \(z_m\), den man bei einem positiven Umlauf von \(z=R\) an aus \(R^m\) bekommt. Drückt man sie mittels der \textit{Poisson}schen Integralformel aus und entwickelt deren Kern in eine geometrische Reihe, so erhält man \(\varPhi(z)\) in Form einer hypergeometrischen Reihe, aus der sich dann auch leicht eine Darstellung als \textit{Euler}sches Integral gewinnen läßt. (IV 6 B.)