Sur l'allure d'une fonction harmonique dans le voisinage d'un point exceptionnel. (Q1451090)

Verf. untersucht harmonische Funktionen in der Ebene und im Raum in der Nachbarschaft einer isolierten Singularität. Er findet: Ist \(U(P)\) in der Umgebung von \(O\) harmonisch und gilt daselbst \[ U(P)> -\frac d l\quad \text{im Raum bzw.}\quad U(P)> - d \log \frac 1l \quad \text{in der Ebene} \] (\(l= \overline{OP}\)) mit einer gewissen Konstanten \(d > 0\), so ist \(U\) von der Form \[ U(P) = \frac cl+V(P)\quad \text{bzw.}\quad U(P) = c\log \frac 1l + V(P) \] wobei \(c\) eine Konstante und \(V(P)\) eine auch noch in \(O\) reguläre Potentialfunktion ist.