The application of mathematics to medical problems. (Q1451300)

Verf. betrachtet, abgesehen von kleinen Komplikationen, folgendes Problem: Gegeben seien \(\iota\) Individuen und eine endliche Anzahl von Klassen, die in einem linearen, rechteckigen oder anderen Schema angeordnet sein mögen. Für jede Klasse sei eine Wahrscheinlichkeit dafür gegeben, daß ein Individuum dieser Klasse zu einer gewissen Zeit im Zeitelement \(dt\) in gewisse benachbarte Klassen im Schema einrückt. Alle Individuen sollen sich zuerst in einer einzigen Anfangsklasse befinden. Gefragt wird nach der Verteilung über alle Klassen nach einer gewissen Zeit. Für die leicht aufzustellende Differentialgleichung der Aufgabe gibt Verf. unter verschiedenen vereinfachten Annahmen über die Wahrscheinlichkeitsfunktion die Lösungen an. Die Klasseneinteilungen werden hauptsächlich erhalten, indem man eine Krankheit und ihren einmaligen, zweimaligen, usw. Rückfall betrachtet, bzw. mehrere Krankheiten zu gleicher Zeit betrachtet. Die empirischen Beispiele, die Verf. gibt, stimmen beinahe zu gut mit der Theorie überein.