Beiträge zur gruppentheoretischen Begründung der Geometrie. (Q1451435)

Verf. knüpft an zuerst von \textit{Hilbert} eingeschlagene Wege einer gruppentheoretischen Begründung der Geometrie unter Ausschaltung der Differenzierbarkeit der die Bewegungen vermittelnden Funktionen an, wo unter ``Bewegungen'' topologische Selbstabbildungen der ``Ebene'', welche die Indikatrix erhalten und drei Axiomen genügen, verstanden werden (vgl. \textit{Hilbert}, Grundlagen der Geometrie, 2. Aufl. 1903, Anhang IV; F. d. M. 34, 523 (JFM 34.0523.*)). Durch passende Modifikation und Erweiterung der \textit{Hilbert}schen Axiome gelingt es Verf., Bewegungen und geometrische Gebilde so zu bestimmen, daß sich die ebene Elementargeometrie entwickeln läßt. Ein zweites Axiomensystem gestattet den Aufbau einer Theorie von Kongruenz und Symmetrie, ein drittes schließlich liefert Deduktionen, welche nur Aussagen über Spiegelungen enthalten.