Die Teilung der projektiven Ebene durch Gerade oder Pseudogerade. (Q1451474)

Sehr einfach läßt sich der folgende Satz beweisen: ``Eine projektive Ebene wird von den Geraden \(g\), \(g_1\), \dots, \(g_n\), die nicht alle durch denselben Punkt gehen, so in Zellen zerlegt, daß an jede der genannten Geraden mindestens drei Dreiecke der Zellteilung angrenzen.'' Verf. zeigt, daß es sich hierbei um eine rein topologische Eigenschaft von Zellteilungen handelt. Der Satz gilt nämlich auch für Zellteilungen, die von einem System von Pseudogeraden erzeugt werden, d. h. von \(n + 1\) einfachen geschlossenen stetigen Kurven der projektiven Ebene, die sich paarweise in je \textit{einem} Punkte schneiden. Einige weitere Aussagen ähnlicher Art ergeben sich als einfache Folgerungen.