Zur asymptotischen Behandlung der stationären Lösungen im Turbulenzproblem. (Q1451827)

Die Arbeit will einen Teil der älteren Fragen des Turbulenzproblems zum Abschluß bringen. Die Untersuchung beschränkt sich auf kleinere Eigenwerte und wird nur soweit geführt, bis die Annäherung an das angebbare asymptotische Verhalten erkennbar wird. Die mathematische Formulierung des zweidimensional gehaltenen Problems ist die folgende: Im Koordinatensystem verläuft die \(x\)-Richtung in der Mitte zwischen den Kanalrändern, die \(y\)-Richtung senkrecht dazu. Die Funktion \(U(y)\) stellt die zugrunde gelegte laminare Strömungsverteilung dar, die stetig und, soweit erforderlich, differenzierbar sein soll. Es werden Wellen in der inkompressibeln Strömung gesucht, deren Geschwindigkeitskomponenten \(u\), \(v\) nach der \(x\)- bzw. \(y\)-Richtung durch eine Stromfunktion \(\varTheta(x, y, t)\) gegeben sind und die im übrigen als klein im Vergleich zu \(u\) verausgesetzt werden.