Sur les oscillations d'un liquide en vases communicants. (Q1451838)

Bericht über Untersuchungen des Verf., unter Leitung von \textit{Levi-Civita}, über die Schwingungen einer schweren Flüssigkeit in zwei verbundenen Gefäßen, deren Wände in der Nähe der freien Oberflächen der Flüssigkeit vertikal sind. Man zeigt, daß das Problem, welches durch eine Transformation (welche die Berechnung eines elliptischen Integrals benötigt) auf ein Problem über eine permanente Bewegung einer vollkommenen Flüssigkeit zurückgeführt wird, mit dem Verfahren der konformen Abbildung beherrscht werden kann. Nichtsdestoweniger scheinen die dafür nötigen Rechnungen nur in einem Falle praktisch durchführbar zu sein, nämlich im Falle eines parallelepipedischen Gefäßes mit einer dünnen, ebenen Trennwand, die nicht bis zum Grund reicht (eine Schleuse). Für diesen wichtigen Fall findet Verf. explizite Lösungsformeln, aus welchen u. a. die gewöhnliche annähernde Formel für die Schwingungsperiode der Flüssigkeit, die sich in den meisten Lehrbüchern der Hydraulik befindet, als Grenzfall leicht hergeleitet werden kann.