Il principio di Doppler e la ipotesi balistica della luce. (Q1452171)

Durch einfache kinematische Betrachtungen wird gezeigt, daß, \textit{im Rahmen der klassischen Physik}, die ballistische Hypothese von \textit{Ritz} über die Fortpflanzung des Lichtes zu dem folgenden strengen Ausdruck \[ \nu = \nu^\prime \left(1 + \frac{1}{V}\, \frac{dr}{dt} \frac{r}{V^2} \, \frac{dV}{dt}\right) \] für das \textit{Doppler}prinzip führt, wo \(\nu\) und \(\nu^\prime\) die Frequenzen des emittierten bzw. empfangenen Lichtes, \(r = r(t)\) die Entfernung der Lichtquelle \(P\) von dem Bedachter \(O\) und \(V\) die (skalare) Geschwindigkeit des Lichtes längs der Gerade \(PO\) bezeichnen. Da man mit einer für den Zweck genügenden Annäherung \[ V = c, \qquad \frac{dV}{dt} = -\frac{d^2 r}{dt^2} \] hat, kann man noch einfacher \[ \nu = \nu^\prime (1 + \delta_1 - \delta_2), \quad \delta_1 = \frac{1}{c} \, \frac{dr}{dt}, \quad \delta_2 = \frac{r}{c^2} \, \frac{d^2 r}{dt^2} \] schreiben. Die letzte Formel zeigt, daß neben dem gewöhnlichen \textit{Doppler}effekt \(\delta_1\) ein ``\textit{Beschleunigungs-Dopplereffekt}'' \(\delta_2\) erscheinen müßte, welcher in besonderen Fällen, z. B. im Falle gewisser spektroskopischer Doppelsterne, Beträge der Größenordnung von 25\, 000 \(\delta_1\) erreichen kann! Da die Beobachtungen von \textit{Doppler}effekten solcher Größenordnung hiervon nichts zeigen, kommt man zu dem Schluß, daß die \textit{Ritz}sche Hypothese mit den Prinzipien der klassischen Physik nicht vereinbar ist. Nachträglich ist gegen diesen Schluß eingewendet worden (seitens \textit{Beppo Levi}), daß der Widerspruch fällt, wenn man zwischen Phasen- und Perturbations-Geschwindigkeit des Lichtes unterscheidet.