On quantum mechanics. II. (Q1452422)

Die Arbeit ist eine Fortsetzung der Untersuchungen von \textit{W. Heisenberg} [Z. Phys. 33, 879--893 (1925; JFM 51.0728.07)] und \textit{M. Born} und \textit{P. Jordan} [Z. Phys. 34, 858--888 (1925; JFM 51.0728.08)] über eine mögliche Formulierung der Quantengesetze. Es wird zunächst der Begriff der Differentiation einer Matrix nach einer anderen Matrix eingeführt, und mit Hilfe dieser Definition werden kanonische Differentialgleichungen für das atomare System niedergeschrieben, die formal mit den klassischen übereinstimmen, jedoch inhaltlich etwas ganz anderes besagen. Mit ihrer Hilfe und den aus der zweiten der genannten Arbeiten übernommenen Vertauschungsrelationen wird der Energiesatz abgeleitet. Die Auflösung der quantenmechanischen Bewegungsgleichungen wird als eine Matrixtransformation erkannt, die die Vertauschungsrelationen invariant läßt (kanonische Transformation). Im engen Anschluß an die klassische Theorie wird eine Störungstheorie entwickelt, wobei die transformierende Matrix nach steigenden Potenzen eines kleinen (skalaren) Störungsparameters entwickelt wird. Die Theorie wird ferner erweitert auf Probleme mit beliebig vielen Freiheitsgraden. Die Störungstheorie für entartete Systeme wird durchgeführt. Ferner wird der Zusammenhang der Theorie mit der mathematischen Theorie der Eigenwerte der Matrizen skizziert. Schließlich werden die Drehimpulssätze hergeleitet, Intensitätsformeln berechnet und in einer Anwendung auf die Strahlung gezeigt, wie die Theorie die \textit{Einstein}schen Strahlungsschwankungen richtig wiedergibt.