On the theory of quantum mechanics. (Q1452482)

Verf. zeigt, daß die kürzlich von \textit{Schrödinger} gegebene Theorie der Quantenmechanik, die von einem ganz anderen Gesichtspunkt ausgeht als die \textit{Heisenberg}sche Theorie, sich mit dieser unter einen gemeinsamen Gesichtspunkt bringen läßt. Während in den früheren Arbeiten des Verf. zwischen den \(p\) und \(q\) kein anderer Zusammenhang angenommen wurde, als der durch die algebraische Relationen gegebene, wird jetzt im Anschluß an \textit{Schrödinger} angenommen, daß die \(p\) sich als Operatoren von der Form \(-ih\,\dfrac{d}{dx}\) und \(-W\) als der Operator \(-ih\,\dfrac{d}{dt}\) auffassen lassen. Diese Operatoren wirken auf Funktionen, die den Zustand des quantenmechanischen Systems beschreiben und sich nach Eigenfunktionen von Integralen der Bewegungsgleichungen entwickeln lassen. Es wird gezeigt, daß mit dieser Ersetzung die \textit{Schrödinger}sche und die \textit{Heisenberg}sche Theorie zu gleichen Ergebnissen führen. Andrerseits bietet die \textit{Schrödinger}sche From das mathematische Hilfsmittel, neue Probleme anzugreifen. Es werden Systeme untersucht, die aus mehreren gleichartigen Teilchen bestehen, und es zeigt sich, daß ihre Eigenfunktionen entweder symmetrisch oder antisymmetrisch sein müssen. Es läßt sich erkennen, daß den Elektronen in der Atomhülle antisymmetrische Eigenfunktionen entsprechen, weil daraus ohne weiteres das \textit{Pauli}verbot folgt. Dagegen eignen sich symmetrische Funktionen zur Beschreibung der Lichtquanten. Die Eigenfunktionen eines Gases als einer Gesamtheit von gleichen Molekülen ist wieder antisymmetrisch. Es wird gezeigt, daß die symmetrischen und antisymmetrischen Eigenfunktionen zu verschiedenen Statistiken führen, die symmetrischen zur \textit{Einsiein-Bose}-Statistik, die antisymmetrischen zu einer davon verschiedenen (der seitdem als \textit{Fermi-Dirac}-Statistik bezeichneten). Sodann wird eine Störungstheorie entwickelt, die es gestattet, die Absorption und die angeregte Emission zu berechnen, nicht dagegen die spontane Emission. Die Arbeit schließt mit einigen Worten über die Bedeutung der Phasen und ihre physikalische Realität.