Bericht über die Theorie der Sternschnuppen von Lindemann und Dobson. (Q1452608)

Die Theorie ermöglicht die Berechnung der Masse und der Größe einer Sternschnuppe aus der pro Sekunde ausgestrahlten Energie, ihrer Geschwindigkeit \(v\) und aus der Zeitdauer \(t_0\) des Leuchtens und erlaubt Rückschlüsse auf die Dichte und Temperatur der betroffenen Atmosphärenschichten. Es ergibt sich, daß bei der Annahme normaler Zusammensetzung die Atmosphäre oberhalb 50 km Temperaturen besitzt, die um 300 absolut liegen. Man erhält die Masse hinreichend genau aus der Beziehung \[ \dfrac {1}{2} mv^2 = \int _0^t E\,dt=E_0\thicksim Et_0. \] Die beobachtbare ausgestrahlte Energie pro Zeiteinheit ist \(E =\dfrac {1}{2}\dfrac {dm}{dt}v^2\), wo \[ \frac {dm}{dt}=\frac {3\pi '}{4}\cdot 2r^2\pi \sqrt {\dfrac {M'}{3RT'}} \] der Massenverlust durch Verdampfung pro Zeiteinheit ist, was elementar mit Hilfe grundlegender Beziehungen der kinetischen Gastheorie herzuleiten ist, und wo \(r\) und \(M'\) Radius und Molekulargewicht des kugelförmig gedachten Meteors, \(\pi '\) der Sättigungs\-dampfdruck beim Beginn des Verdampfens, \(T'\) die zugehörige Temperatur bedeuten. Einfache Umformungen ergeben dann eine Beziehung \[ \pi '=\Bigl(\frac {256}{9\pi }\frac {\varrho m^2E_0}{v^2t_0}\Bigr)^\frac {1}{3}\;\sqrt {\dfrac {RT'}{3M'}}, \] die zusammen mit der Zustandsgleichung \(F(\pi ',T') = 0\) des Materials der Sternschnuppe zur Bestimmung von \(\pi '\) und \(T'\) ausreicht. Aus dieser Relation lassen sich nunmehr die eingangs erwähnten Schlüsse ziehen und untere Schranken für die Geschwindigkeit und Verdampfungstemperatur angeben, sofern Sichtbarwerden des Meteorits verlangt wird. Einen wesentlichen Teil der Theorie nimmt der Nachweis ein, daß der zur Erwärmung des Meteorits verwendete Teilbetrag der kinetischen Ausgangsenergie eine verschwindende Rolle spielt, der Hauptteil derselben sich also in Strahlung verwandelt. Dabei ergeben sich nebenher Werte für Druck und Temperatur der von der Sternschnuppe mitgerissenen Gashülle wie auch Werte für die Luftdichte (Grenzdichte), vor deren Erreichung die Bildung einer Gashülle nicht möglich ist. Um die Ergebnisse der Theorie zu sichern, wird auch der Einfluß aller vereinfachenden Annahmen auf die Resultate kritisch untersucht; darüber hinaus liefert auch die Tatsache, daß sich für Höhen bis 50 km ein befriedigender Anschluß an die in der Stratosphäre beobachteten Werte von Temperatur und Dichte ergibt, einen Hinweis auf die Richtigkeit der Theorie.