On the integral equation for radiative equilibrium. (Q1452747)

Es handelt sich um die Lösung der Integralgleichung \[ B(\tau)-\tfrac12{\textstyle\int\limits_0^\infty} B(t)\cdot \mathop{\text{Li}}\nolimits (e^{-|\tau-t|})\,dt=0, \] wo \(B (\tau)\) die Intensität der Strahlung eines schwarzen Körpers bezeichnet. Die Temperatur ist \(t\). Der Kern der Integralgleichung ist durch den Integral-Logarithmus \[ \mathop{\text{Li}}\nolimits(e^{-|\tau-t|}) =\int\limits_0^\infty \frac{e^{-\eta(\tau-t)}}\eta\,d\eta \] gegeben. Diese Integralgleichung läßt sich selbstverständlich nicht allgemein lösen. Als eine gute Annäherung wird die Lösung derselben unter speziellen Voraussetzungen von \textit{E. A. Milne} befürwortet, und zwar im Gegensatz zu Erörterungen über dieselbe seitens anderer Autoren (vgl. das vorletzte Referat).