The theory of constructive types. (Principles of logic and mathematics). II: Cardinal arithmetic. (Q1453197)

Vorliegende Abhandlung stellt die Weiterführung der unter gleichem Titel in derselben Zeitschrift veröffentlichten Arbeit (F. d. M. 50, 28) dar. Verf. läßt das Russellsche Axiom der Reduzibilität fallen, behält aber die verzweigte Typentheorie bei. Damit ist natürlich eine wesentliche Einschränkung der logischen Schlußweisen verbunden, die sich besonders im vorliegenden mathematischen Teile äußert. Zwar gelingt es dem Verf., für die meisten dieser Schlußweisen einen gewissen Ersatz zu bieten, jedoch erhält sein System dadurch eine derartige Komplikation, daß der Ansicht des Ref. nach die Russellsche Logik trotz der problematischen Stellung des Reduzibilitäts-axioms immer noch vorzuziehen ist. -- Es soll übrigens anerkannt werden, daß Verf. seine Theorie mit großem Scharfsinn durchführt, auch enthält die Arbeit manche treffende kritische Bemerkung über die Russellsche Logik; jedoch liegt nach Ansicht des Ref. der Fortschritt der symbolischen Logik nicht in der vom Verf. angegebenen Richtung, sondern im Fallenlassen der verzweigten Typentheorie.