En generalisation af gammafunktionen. (Q1453418)

Einige Eigenschaften der Funktionen \[ F_p(x)=\prod_{n=1}^\infty \left\{\left(1+\frac xn \right)^{n^p}e^{n^p g(\tfrac xn)}\right\} \] und ihrer logarithmischen Ableitungen; dabei ist \[ g(\alpha)=\sum_{\nu=1}^{p+1}\frac{(-\alpha)^\nu}\nu\,. \]