Sur une propriété caractéristique des fonctions de Jacobi. (Q1453483)
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scientific article; zbMATH DE number 2591850
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Sur une propriété caractéristique des fonctions de Jacobi. |
scientific article; zbMATH DE number 2591850 |
Statements
Sur une propriété caractéristique des fonctions de Jacobi. (English)
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1925
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Die einzigen analytischen Funktionen \(f(x + iy) = P (x, y) + iQ (x, y)\), für die \(P : Q = X (x) : Y (y)\) gilt, sind die elliptischen Funktionen \(sn\, z\, :\, cn\, z\), \(snz\, dn \, z \, :\, cn\, z\) und \(cn\, z\) mit reellem Modul \(k^2\) sowie diejenigen, die aus ihnen hervorgehen durch bestimmte, naheliegende Substitutionen und durch Ausartung \(k^2 = 0\) oder \(k^2 = 1\).
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