Einführung in die Theorie der Integralgleichungen. (Q1453515)

Aus der von \textit{Ph. Frank} und dem Verf. besorgten 7. Aufl. des \textit{Riemann-Weber} (1925; F. d. M. 51, 174 (JFM 51.0174.*)-175) gelangt hier das einleitende Kapitel (11: ``Übersicht der Probleme und Resultate'') des dritten Abschnitts ``Integralgleichungen und Potential'' zum Abdruck. Es wird zunächst an einigen Beispielen gezeigt, welche Bedeutung der Theorie der Integralgleichungen für die Anwendungsgebiete zukommt. Dann werden einige einfache Fälle vorgeführt: ein von \textit{Abel} behandeltes mechanisches Problem, der ausgeartete Kern, die Integralgleichung der trigonometrischen Funktionen, Laplacetransformation. Schließlich wird der Zusammenhang der Theorie der Integralgleichungen mit der Analysis der unendlich vielen Veränderlichen erörtert. Die Darstellung geht stets von dem konkreten Problem aus und schreitet dann zu allgemeineren Betrachtungen fort; sie ist für die Neubearbeitung des \textit{Riemann-Weber}schen Werkes besonders charakteristisch.