Sur une méthode nouvelle pour résoudre le problème de Riemann. (Q1453650)

Die Arbeit behandelt das Riemannsche Problem für lineare Differentialgleichungen zweiter Ordnung mit \(n+3\) singulären Stellen der Bestimmtheit 0, 1, \(\infty\), \(t_1\), \(\ldots\), \(t_n\). Für den Fall \(n=1\) hatte Verf. (1916; F. d. M. 46, 668 (JFM 46.0668.*)) das Problem durch Heranziehung der Integrale der bekannten Differentialgleichung VI von \textit{Painlevé} (1906; F. d. M. 37, 341 (JFM 37.0341.*)) gelöst. Für größeres \(n\) spielen die von Verf. untersuchten Systeme die entsprechende Rolle. Als wichtiges Hilfsmittel erweist sich dabei ein von \textit{Picard} bei ähnlichen Fragen eingeführtes Rekursionsverfahren. (IV 6 F.)