Über die Theorie der linearen partiellen Differenzengleichungen. (Q1453695)

Der Inhalt dieser Arbeit kann am besten aus einigen Worten der Einleitung dargestellt werden. ``Die Theorie der linearen partiellen Differenzengleichungen läßt sich ohne besondere Schwierigkeiten entwickeln und führt zu einer vertieften und befriedigenden Einsicht in die Zusammenhänge der Theorie der entsprechenden Differentialgleichungen, wie denn auch schon seit jeher die Ersetzung von Differentialgleichungen durch Differenzengleichungen mit Erfolg für Zwecke der Praxis angewandt worden ist\(\ldots\) Ich möchte in der vorliegenden vorläufigen Mitteilung die Tendenz dieser Untersuchungen durch einige Betrachtungen über lineare Differenzengleichungen zweiter Ordnung mit zwei unabhängigen Veränderlichen erläutern, wobei ich mich vorzugsweise mit elliptischen sich selbst adjungierten Gleichungen befassen werde.'' Im einzelnen wird die Randwertaufgabe \(\varDelta u = 0\), \(u\) gegeben am Rand, mit Hilfe des Überganges zur Differenzengleichung behandelt.