Rückschluß\ auf die Wahrscheinlichkeit seltener Ereignisse. (Q1453848)

Es wird folgender Satz bewiesen: Ist bei sehr großer Wiederholungszahl \(n\) einer Alternative der Eintritt des Ereignisses in nur \(n_1\) Fällen beobachtet worden, so ist die Wahrscheinlichkeitsdichte dafür, daß der Erwartungswert des Ereignisses bei \(u\) liegt, annähernd gleich \(\dfrac n{n_1!}u^{n_1}e^{-u}\), wofern \(n_1 : n\) eine kleine Zahl ist, gleichgültig, welches die apriori-Wahrscheinliclikeit für \(u\) ist. Dieser Satz ist gewissermaßen ein Analogon zu dem Gesetz der kleinen Zahlen.