On the means, standard deviations, correlations and frequency distributions of functions of variates. (Q1453901)

Es seien \(x\) und \(y\) willkürliche Größen (z. B. biometrische Messungen), \(u\) und \(v\) Funktionen von \(x\) bzw. \(y\). Verf. stellt zuerst Formeln zur Berechnung der Mittelwerte und Streuungen von \(u\) auf, wenn die von \(x\) gegeben sind, und zeigt, daß der Korrelationskoeffizient zwischen \(x\) und \(u\) fast 1 ist, falls \(v_x =\dfrac{\sigma_x}{\bar{x}}\) gewöhnliche Werte annimmt und \(u = x^3\), \(\dfrac{\varkappa}{x}, \varkappa \sqrt x, \varkappa \log x\), ist. Analog gilt, daß der Korrelationskoeffizient zwischen \(u\) und \(v\) im allgemeinen fast gleich dem von \(x\) und \(y\) ist. Verf. untersucht dann weiter die Häufigkeitsverteilung von \(u\), wenn die von \(x\) normal ist.