Determination of \(\int\limits_0^\vartheta \cos ^{n+1} \, \vartheta d\vartheta\) for large values of \(n\) and its application to the probability integral of symmetrical frequency curves. (Q1453903)
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scientific article; zbMATH DE number 2592286
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Determination of \(\int\limits_0^\vartheta \cos ^{n+1} \, \vartheta d\vartheta\) for large values of \(n\) and its application to the probability integral of symmetrical frequency curves. |
scientific article; zbMATH DE number 2592286 |
Statements
Determination of \(\int\limits_0^\vartheta \cos ^{n+1} \, \vartheta d\vartheta\) for large values of \(n\) and its application to the probability integral of symmetrical frequency curves. (English)
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1925
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Das im Titel genannte Integral wird auf eine Gestalt gebracht, in der die \(\varGamma\)-Funktion auftritt; diese wird mit der Stirlingschen Formel abgeschätzt, wobei \(n\) als genügend groß vorausgesetzt wird; die Reihenentwicklung des auftretenden Faktors \(\int\limits_0^y(1-y^2)^{n/2}\,dy\) wird nach dem vierten Glied abgebrochen. Die Formel wird zur Aufstellung einer Tafel für alle geraden \(n\) von 100 bis 400 benutzt. (IV 17.)
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