On a criterion for the rejection of outlying observations. (Q1453910)

Ist die Verteilungsfunktion der Differenzen zwischen dem \(p\)-ten und \((p + 1)\)-ten Element einer Probe von der Form \((p = 1,\;p = 2)\) \(y = y_0 e^{-\frac12\bigl[\tfrac{(x+h)^2-h^2}{\varSigma^2}\bigr]}\) so ist die Wahrscheinlichkeit \(P(\lambda)\), daß eine Differenz größer als \(\lambda\cdot \sigma\) ist, gegeben durch \[ P(\lambda)= \dfrac{\int\limits^\infty_{\lambda'}e^{-\frac12(x'+h')^2}\,dx'} {\int\limits^\infty_0e^{-\frac12(x'+h')^2}\,dx'} \] wobei \(x = x'\varSigma,\) \(h = h' \varSigma\), \(\lambda\sigma =\lambda'\varSigma\). Die Frage, für welche Werte von \(P(\lambda)\) eine Beobachtung ausgeschieden werden muß, ist rein mathematisch nicht zu beantworten. Mehr oder weniger brauchbare Regeln wurden von \textit{Peirce} und \textit{Chauvenet} (vgl. Chauvenet in: A Manual of Practical and Spherical Astronomy, Fourth Edition, Vol. 2, p. 558, und \textit{Airy}, Cambridge Astronomical Journal, 4, 137) angegeben. Verf. gibt ein Kriterium, das auf der Bestimmung der Wahrscheinlichkeit einer solchen Abweichung beruht, und vergleicht an praktischen Beispielen sein Kriterium und das von Chauvenet.