Zwei topologische Sätze über inhaltstreue Abbildung. (Q1454255)

Jedes einfach zusammenhängende Gebiet endlichen inneren Inhalts läßt sich inhaltstreu und bis in die Primenden hinein eineindeutig stetig auf einen Kreis abbilden. Jede die Indikatrix erhaltende inhaltstreue Abbildung der abgeschlossenen Kreisscheibe läßt sich durch inhaltstreue Deformationen gewinnen. Diese Sätze, deren zweiter eine Verschärfung des Tietzeschen Deformationssatzes ist, werden zunächst nach dem Schüttelungsverfahren für Polygone bewiesen und dann durch Approximationen auf die genannten allgemeineren Bereiche ausgedehnt. Es wird also nicht das Carathéodorysche Resultat bezüglich konformer Abbildung benutzt.