Einführung in die Determinantentheorie einschließlich der Fredholmschen Determinanten. 2., verkürzte Aufl. (Q1454331)

Die erste Auflage ist in F. d. M. 40, 206 (JFM 40.0206.02): 41, 185-186 angezeigt worden. Vorwort zur zweiten Auflage: ``Nachdem ein anastatischer Neudruck meines Buches vergriffen ist, hat die Verlagsbuchhandlung die Herstellung einer zweiten Auflage beschlossen, die sie jedoch nicht in erweiterter, sondern in verkürzter Form wünschte. Ich habe deshalb starke Streichungen vorgenommen. Z. B. ist das 13. Kapitel (Elementarteilertheorie) fortgefallen, das in modernisierter Form einen noch größeren Raum beansprucht hätte, das 16. Kapitel (Unendliche Normaldeterminanten), ebenso das 19. Kapitel, das sich zu sehr in die Einzelheiten der Theorie der Integralgleichungen verlor. Auch im 18. Kapitel (Fredholmsche Theorie) ist vieles gestrichen. Die Eigenart meines Buches, das von der Kritik seinerzeit sehr freundlich aufgenommen wurde, hat durch die vorgenommenen Änderungen keinerlei Einbuße erlitten, und ich hoffe, daß es auch in der jetzigen Gestalt, insbesondere den Studierenden, gute Dienste leisten wird''. Inhaltsverzeichnis: 1. Historische Bemerkungen. 2. Definition der \(n\)-reihigen Determinante. 3. Einfachste Eigenschaften der Determinanten. 4. Unterdeterminanten. 5. Systeme linearer Gleichungen. 6. Multiplikation von Matrizen und Determinanten. 7. Determinanten, deren Elemente Minoren einer andern sind. 8. Symmetrische Determinanten. 9. Schiefsymmetrische Determinanten. 10. Orthogonale Determinanten. 11. Resultanten und Diskriminanten. 12. Lineare und quadratische Formen. 13. Funktionaldeterminanten. 14. Wronskische und Gramsche Determinanten. 15. Einige geometrische Anwendungen der Determinanten. 16. Die linearen Integralgleichungen. Literaturnachweise und Anmerkungen. Sachregister. Besprechungen: L. Bieberbach, Jahresbericht D. M. V. 34 (1925), 13 kursiv; G. Feigl, Z. f. angew. Math. 7 (1927), 242; H. B., Revue des questions scient. (4) 7, 490-491; H. J. Ettlinger, Bulletin A. M. S. 32 (1926) 171.