Determination of the ternary collineation groups whose coefficients lie in the \(GF (2^n)\). (Q1454495)

Die Punkte der projektiven Ebene werden analytisch durch die Verhältnisse \(x_1 : x_2 : x_3\) dreier reeller Zahlen dargestellt. Aber auch wenn man für \(x_1\), \(x_2\), \(x_3\) Elemente eines beliebigen Körpers einsetzt, erhält man eine Art ``projektiver Ebene'', in der wie im gewöhnlichen Falle eine ``projektive Geometrie'' aufgebaut werden kann. So kann man nach den Gruppen aus ``projektiven Abbildungen'' der ``Ebene'' auf sich fragen. Diese Gruppen werden in der vorliegenden Arbeit für den speziellen Fall bestimmt, daß ein endlicher Körper mit \(2^n\) Elementen zugrunde gelegt wird. Die Methode der Untersuchung beruht auf einer Einteilung der Abbildungen nach geometrischen Gesichtspunkten. Im Falle eines endlichen Körpers mit ungerader Elementenzahl sind die Gruppen bereits von \textit{H. H. Mitchell} (F. d. M. 42, 161 (JFM 42.0161.*)) bestimmt worden.