Die Hauptklassen in der Kompositionstheorie der quaternären quadratischen Formen. (Q1454588)

Diese Arbeit behandelt von der Komposition primitiver \(K\)-Formen (solcher Formen, die für eine Komposition überhaupt in Frage kommen) gleicher Diskriminante den Sonderfall, daß die eine Form eine Hauptform ist, d. h. eine solche, die 1 darstellt. Für die Verbindung der bilinearen Substitutionen, die die Komposition vermitteln, mit linearen Substitutionen wird eine geeignete Symbolik eingeführt. Als Hauptsatz ergibt sich, daß zu jeder \(K\)-Form \(A\) eine links- und eine rechtsseitige Hauptklasse gehört, denen alle \(H\) bzw. \(H^\prime\) angehören, für die \(HA = AH^\prime = A\).