Ein arithmetisch-geometrisches Mittel. (Q1454803)
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scientific article; zbMATH DE number 2591365
| Language | Label | Description | Also known as |
|---|---|---|---|
| English | Ein arithmetisch-geometrisches Mittel. |
scientific article; zbMATH DE number 2591365 |
Statements
Ein arithmetisch-geometrisches Mittel. (English)
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1925
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Es handelt sich um den gemeinsamen Grenzwert der Zahlen \(a_n\) und \(b_n\), wenn \(a_{n+1} =\frac12(a_n +b_n)\), \(b_{n+1} = \sqrt{b_n \cdot a_{n+1}}\) ist. Sind die reellen Teile von \(\dfrac{b_n}{a_n}\) von einem bestimmten \(n\) an positiv, so ist der Grenzwert gleich \(\dfrac{b\sin z}{bz}\), wo \(a = b \cos z\) ist, sonst (abgesehen von gewissen Ausnahmefällen) gleich 0.
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