A reciprocal relation between two sequences of numbers. (Q1454804)

Ohne Beweis: Unter der Voraussetzung, daß \(\sum\limits_{-\infty}^{+\infty}| a_n|^p\) für irgendein \(p > 1\) konvergiert und daß die \[ b_n=\frac1\pi \sum_{-\infty}^{+\infty} \frac{a_m}{m+n+\frac12} \] denselben Konvergenzexponenten wie die \(a_n\) haben, gilt \[ a_n=\frac1\pi \sum_{-\infty}^{+\infty} \frac{b_m}{m+n+\frac12}\,. \]