On the fundamental theorem in the integral calculus. (Q1454848)

Verf. beschäftigt sich mit der Differenzierbarkeit von \({\displaystyle\int\limits_0}f(x)\, dx\) im Punkte 0, wenn \(f (x)\) dort unstetig von zweiter Art ist. Er beweist z. B. folgenden Satz: Es sei \(f (x) = \cos \psi (x)\); \(\psi (x)\) gehe mit \(x\) monoton gegen \(\infty\). Je nachdem, ob \(\psi (x)\) stärker oder höchstens so stark wie \(\log \left(\dfrac1{x^2}\right)\) wächst, ist das Integral differenzierbar oder nicht.