Un théorème d'unicité relatif aux fonctions uniformes dans le voisinage d'un point singulier essentiel. (Q1455080)

Die Funktionen \(f_1(x)\) und \(f_2(x)\) seien eindeutig und meromorph für \(|x|>r_0\), \(x=\infty\) sei ferner für beide ein wesentlich singulärer Punkt. Wenn für \textit{fünf} verschiedene (endliche oder unendliche) Werte von z die Gleichungen \[ f_1(x)=z,\quad f_2(x)=z \] im Kreisäußeren \(|x|>r_0\) für genau dieselben Werte von \(x\) erfüllt sind, so ist \(f_1(x)\equiv f_2(x)\). Es ist auch der Fall zugelassen, wo die fraglichen Gleichungen gar keine Lösungen haben. (Vgl. G. Pólya, Mat. Tidsskrift B, 1921, 16; F. d.M. 48, 354.)